Bestimme rechnerisch den Scheitelpunkt S1 der Parabel p1.

Question

Aufgabe:

… Die Parabel p1 hat die Funktionsgleichung Y=x²+2x-3. Die nach unten geöffnete Normalparabel p2 besitz den Scheitelpunkt S2(1/6).

a) Bestimme rechnerisch den Scheitelpunkt S1 der Parabel p1.

b) Berechne die Schnittpunkte p1 mit der x-Achse.

Problem/Ansatz:

… Normalerweise komme ich mit der Art von Aufgaben gut zurecht. Nur an der sitze ich jetzt schon eine halbe Ewigkeit und komme einfach nicht weiter bzw. ich weiß nicht mal wie ich anfangen soll.

Answer 1

a) Bestimme rechnerisch den Scheitelpunkt S1 der Parabel p1.

Dazu gibt es zwei Möglichkeiten.

1. Mittels quadratischer Ergänzung in Scheitelpunktform umwandeln und Scheitelpunkt ablesen
2. Symmetrie ausnutzen, die x-Koordinate des Scheitelpunktes befindet sich in der Mitte zwischen den Nullstellen.
   

b) Berechne die Schnittpunkte p1 mit der x-Achse.

Schnittpunkte mit der x-Achse haben 0 als y-Koordinate. Setze also 0 für y ein und löse die Gleichung