Berechne Volumen und Masse des Kegels.

Question

Aufgabe:

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11. Aus einem Holzwürfel mit der Kantenlänge \( \mathrm{a}=12 \mathrm{~cm} \) soll ein möglichst großer Kegel gedrechselt werden. Berechne Volumen und Masse des Kegels.
$$ \left(r=0,8 g / c m^{3}\right) $$

Problem/Ansatz:

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Vielleicht hilft dir diese Skizze weiter:

Answer 1

V= r^3•  π•  h

r =  \( \frac{a}{2} \)  = \( \frac{12}{2} \)  = 6

h =  a =12

V= \(6^{3} \) •  π • 12    ≈   8143,01

Das Volumen beträgt   ≈  8143,01\( cm^{3} \)

Masse des Kegels beträgt ≈ 8143,01• 0,8 = 6514,408g

Wie du den Kegel auch drechselst, er hat immer das gleiche Volumen (allerdings nur wenn der Radius 6cm und die Höhe 12cm betragen)

Comments

Von welchem Körper ist die Volumen Formel?

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Entschuldigung, ich habe eine komplett falsche Formel aufgeschrieben:

Das Volumen vom Kegel lautet :\( \frac{1}{3} \)π •r^2•h

Answer 2

Ich meine die größte Möglichkeit ist:

Die Grundfläche des Kegels liegt in einer Seitenfläche des

Kegels, dann ist sie ein Kreis mit r=6cm und die Kegelhöhe

reicht bis zur Mitte der gegenüberliegenden Seitenfläche

ist also h=12cn somit  V= 36cm^2 * pi * 12cm = 432pi cm^3 .