Hallo,
Wie komme ich zunächst auf die allgemeine Lösung?
y´(t)=(t^3 + 2t)y(t) ->Lösung durch Trennung der Variablen
dy/dt= (t^3 + 2t)y(t)
dy/y= (t^3 +2t) dt
ln|y|= (t^4/4) +t^2 +c |e hoch
|y|= e^((t^4/4) +t^2 +c) = e^((t^4/4) +t^2) *e^c
y= e^((t^4/4) +t^2) * ± e^c ---->± e^c =C1
y= C1 *e^((t^4/4) +t^2)
dann die AWB in die Lösung einsetzen:
2= C1 *e^((0^4/4) +0^2)
2= C1
->
Endergebnis:
y= 2 *e^((t^4/4) +t^2)
