Du kannst natürlich auch ganz normal TdV anwenden. Die Gleichung bei a) lautet
\(\frac{dy}{dx}= x e^{-x^{2}} e^{y} \)
und umgeformt
\(e^{-y}dy= x e^{-x^{2}} dx \)
\(\int e^{-y}dy= \int x e^{-x^{2}} dx \)
\(-e^{-y}= -0,5e^{-x^{2}} +C \)
\(e^{-y}= 0,5e^{-x^{2}} -C \) |
Jetzt mal y(0)=0 verwenden, um das passende C zu bestimmen...