Aufgabe:
Seien α,β∈ ℝ mit β>1. Wie müssen α und β gewählt werden, damit die Folge:
\( \begin{pmatrix} (e^{α} - β)^k \\ \frac{k^α}{\sqrt{k^{ln(β-1)}}} \end{pmatrix} \) k ∈ ℕ
in ℝ^2
Zeige dazu, dass die Folge konvergiert, wenn α und β so gewählt werden, dass folgendes gilt:
1 < β <2 und ln(β - 1) < α < \( \frac{1}{2} \) ln(β - 1)
