Asymptote der Funktion ermitteln

Question

Gegeben sei die Funktion f(x)=(7x+3)/(3−2x)

Ermittlen Sie die Asymptote der Funktion für x→±∞.

Answer 1

Hallo

Zähler und Nenner durch x teilen, dann a/x->0 für x->oo und du hast die Asymptote. Kontrolle: y=-3,5

Gruß lul

Answer 2

$$\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{7x+3}{3-2x} =$$$$ \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{7+3/x}{3/x-2} =-7/2=-3,5$$

$$\lim\limits_{x\to-\infty}\frac{7x+3}{3-2x} =$$$$ \lim\limits_{x\to-\infty}\frac{7+3/x}{3/x-2} =-7/2=-3,5$$

$$g(x)=-3,5$$