Seien f, g : R → R zwei Funktionen und α ∈ R \ {1}. Weiter sei y : R → (0, ∞) differenzierbar und
z(t) := (y(t))^(1−α) für alle t ∈ R. Zeigen Sie, dass die folgende Aussage äquivalent ist:
y′(t) = f(t)y(t) + g(t)(y(t))^α für alle t ∈ R.
Kann mir jemand erklären, wie man das zeigt?
