Beweis für stetige Funktion ohne Fixpunkt

Question

Aufgabe:

Beweise, dass für eine stetige Funktion f: (a,b)→(a,b) mit f(x)= x/2  kein Fixpunkt existiert.

Problem/Ansatz:

Ich habe überall geschaut, wie man bei so einer Aufgabe heran geht und habe leider keine Ahnung wie ich das beweisen soll ( habe die Aufgabe für Fixpunkt mit y=x angesehen und habe trotzdem keine Ahnung )

Answer 1

Hallo

Fixpunkt f(x)=x und x/2=x ist nur für x=0 richtig, wenn das Intervall [a,b] die 0 enthält ist die Aussage falsch , sonst richtig.

Gruß lul