Bestimmen Sie den Abstand des Schnittpunktes S der Geraden durch B und H sowie der Geraden durch A und G mit den …

Question

Gegeben ist der Würfel ABCDEFGH mit D(0/0/0) und B(6/6/0). Bestimmen Sie den Abstand des Schnittpunktes S der Geraden durch B und H sowie der Geraden durch A und G mit den Eckpunkten des Würfels.

Ich komm irgendwie gar nicht voran.

Answer 1

Die Gerade durch B und H sowie die Gerade durch A und G sind offenbar die Raumdiagonalen des Würfels mit der Kantenlange 6. Ihr Schnittpunkt S halbiert die Raumdiagonalen.

Answer 2

Hallo

eigentlich sollte dir dieses Bild helfen. Du brauchst noch die Koordinaten von  G und H, aber du kannst auch direkt sehen, dass das der Mittelpunkt des Würfels ist.

Gruß lul

Answer 3

D(0/0/0) und B(6/6/0)

==>  A(6/0/0) und C(0/6/0)

E((6/0/6) und F(6/6/6) , G(0/6/6) und H(0/0/6) .

S ist der Schnittpunkt der Raumdiagonalen (3/3/3).

Der hat von allen Eckpunkte den Abstand 3*√3.