Für welche Werte von t gilt: S(t/1/8t^2 -1) liegt unterhalb der x-Achse

Question

Für welche werte von t gilt : B). S(t/1/8t^2 -1) ...liegt unterhalb der x-achse ??

Answer 1

Hi,

hier können wir die Funktionsgleichung f(t) = 1/8*t^2-1 aufstellen.

Die x-Achse haben wir ja, wenn 1/8t^2-1 = 0 ist. Lösen wir das:

 

1/8*t^2-1 = 0   |+1

1/8t^2 = 1        |9/

t^2 = 8

t = ±2√2

 

Wir sind nun aber daran interessiert, wann 1/8t^2-1 < 0.

Mit Punktprobe: t=0

f(0) = -1

 

D.h. unser gesuchtes Intervall ist genau zwischen den gefundenen Nullstellen -> t ∈ (-2√2 ; 2√2).

 

Grüße