Hi,
mache 3 Punktproben:
f(1) = 1/3
f(3) = 2-2*3+1/3*9 = -1
f(5) = 2-2*5+1/3*25 = 1/3
Wir haben also zwei Vorzeichenwechsel. Einmal zwischen x = 1 und x = 3 und einmal zwischen x = 3 und x = 5. Vorzeichenwechsel bedeutet ja, dass wir einmal über und einmal unter der x-Achse sind. Es gibt also (mindestens) 2 Nullstellen im Intervall (Da es eine quadratische Funktion ist, kann es auch nur maximal und damit genau 2 Nullstellen geben).
Der kleinste Funktionswert findet sich an der Stelle x = 3. Das erkennt man daran, dass der Funktionswert an der Stelle x = 1 und an der Stelle x = 5 derselbe ist. D.h. der Scheitelpunkt muss genau dazwischen drin liegen. Eben bei x = 3. Dieser ist y = -1.
Grüße
