Quadratische Gleichungen - Lösungsformen zu verschiedenen Gleichungstypen

Question

Bei quadratischen gleichungen gibt es ja verschiedene gleichungstypen. Zu meiner Matheschularbeit kommen diese zwei typen: x2(hoch zwei) +q=0 Und: x2(hoch zwei) +px= 0 Nun muss man diese Gleichungen anders lösen, also je nachdem zu welchem typ sie gehören. Mein problem ist: ich kann solche lösungen lösen, wenn ich weiß zu welchem typ sie gehören, aber wenn einfach irgendeine Gleichung dasteht weiß ich nicht zu welchem typ sie gehört. Wie sieht man einer gleichung an zu welcher der vorhin genannten typen sie gehört??

Answer 1

Hi,

Nur diese zwei?

Dann ist die Unterscheidung einfach. Halte Ausschau nach einem konstanten Glied, also einer Zahl ohne x. Dann tritt Fall 1 ein. Haben wir kein konstantes Glied im Spiel, so tritt Fall 2 ein.

 

x^2 + 5x + 3 = 0  --> Fall 1

x^2 - 7x = 0      ->> kein konstantes Glied -> Fall 2

x^2 - 7 + 3x = 0  --> konstantes Glied. Umsetzen: x^2+3x-7 = 0 --> pq-Formel ;)

 

Alles klar?

Es gibt aber einige weitere Gleichungstypen. Sicher, dass nur diese drankommen? Besonders einfach wäre nämlich auch beispielsweise

x^2 - q = 0,

Da einfach q nach rechts bringen und die Wurzel ziehen:

x^2-q = 0    |+q

x^2 = q

x = ±√q    (wichtig: Beachte das doppelte Vorzeichen!)

 

Grüße