Wie kann man Stammfunktionen und Ableitungen von verschiedenen Gleichungen in einem Koordinatensystem einzeichnen?

Question

Aufgabe:

Wie kann man Stammfunktionen und Ableitungen von verschiedenen Gleichungen in einem Koordinatensystem einzeichnen?

Problem/Ansatz:

Was muss man beachten?

Answer 1

Die Frage ist nicht sehr konkret...

Nehmen wir einmal an, auf der Abszisse wird für eine Ausgangsfunktion eine Größe in der Einheit "Sekunde" aufgetragen. Desweiteren nehmen wir – ebenfalls für die Ausgangsfunktion – an, dass auf der Ordinate eine Größe in der Einheit "Watt" aufgetragen wird. Für die Stammfunktionen (es gibt mehr als eine) müssen dann auf der Ordinate "Watt mal Sekunde" aufgetragen werden, für die Ableitungen jedoch "Watt durch Sekunde". Ein entsprechendes Schaubild richtig zu beschriften, ist schon eine echte Herausforderung.

Was ist denn der Hintergrund deiner Frage?

Comments

Also ich das Problem bei mir ist ich kenne die Ableitungsregeln zwar, jedoch kann ich sie bei Brüche oder bruchgleichungen nicht umsetzen bzw. lösen: Bei dieser Aufgabe zb.

2x^3-x^2-13/4 (Bruchgleichung)

Müsste ich hier die quotientenregel zb anwenden oder wie müsste ich vorgehen?

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Wenn f(x) = 2*x^3 - x^2 - 13/4, dann brauchst du keine Quotientenregel, sondern die Potenzregel und Konstantenregel. 2*^x^3 abgeleitet ist 2*3*x^2, also 6*x^2; x^2 abgeleitet 2*x und die Konstante 13/4 leitest du ab mit 0. Also ist f'(x) = 6*x^2 - 2*x. Ich verstehe aber nicht, warum du "Bruchgleichung" geschrieben hast. Per Definition ist in einer Bruchgleichung ein x im Nenner, dieses x sehe ich nicht.

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Hallo,

Nein Sie haben mich nicht verstanden, die 4 sollte unten stehen als Nenner, so war das gemeint. Und bei einem Bruch mit Zähler und Nenner nehme ich immer die Quotientenregel oder nicht?

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Ach, so war das gemeint. Die Quotientenregel brauchen Sie dennoch nicht, da man die Funktion dann als 1/4 * (2*x^3 - x^2 - 13) schreiben kann und 1/4 ist eine Konstante, die dann bleibt.