Ich mach b) jetzt umgekehrt
du könntest z.B. oben 22n * Produkt(i=1 bis 2n) i schreiben. Das wäre 22n 2n!
unten hast du zuerst n!
und dann 2n * Produkt(i=0 bis n-1) 2i+1 = 2n * Produkt(i=0 bis n-1) 2i+1
Ich mach b) jetzt unten umgekehrt
Das erste Produkt dort ist auch das Produkt(i= 1 bis n) (2i/2) =1/2n *Produkt(i= 1 bis n) (2i)
und dann das zweite Produkt
2n * Produkt(i=0 bis n-1) 2i+1 = 2n * Produkt(i=0 bis n-1) 2i+1 =
2n * Produkt(i=1 bis n) 2i-1
nun kürzen sich 2n und 1/2n unten weg und die Produkte können zusammengefasst werden zu
Produkt(i=1 bis n) (2i-1)*2i
Also jeweils eine ungerade Zahl * die nächste gerade. somit kommen alle nat. Zahlen bis 2n vor
Also steht unten Produkt(i=1 bis 2n) i
Total: Zähler durch Nenner: Produkt wegkürzen. = 22n wäre mein Resultat