ich bearbeite die folgende Aufgabe:
Seien V,W K-Vektorräume, a:V->W eine lineare Abbildung und U<=V ein Unterraum mit U<=Kern(a).
Sei b: V/U->W, v+U-> a(v) eine weitere lineare Abbildung.
z.z. Kern (b) isomorph zu Kern(a)/U.
Meine Idee ist es, dies mit dem Homomorphiesatz zu zeigen.
Also suche ich eine surjektive lineare Abbildung ker(a)→ker(b) mit Kern U
Also in Kern(a) sind alle v aus V, für die gilt a(v)=0.
In Kern(b) sind alle Äquivalenzklassen [v]/U, für die gilt a([v]/U)=0.
Nun habe ich die Abbildung c:V→V/U, v→v+U als surjektive Abbildung.
Irgendwie komme ich nicht mehr weiter.
!
