Integrale | Quadratische Funktion

Question

gegeben ist : f(x)= x²-3

1) ich soill alle Werte von K für das Integral von 0 bis k = 0 gilt herausfinden

2) ich soll jeweils angeben für welche k größer gleich 0 die Beziehungen Integral von 0 bis k kleiner 0 bzw. Integral von 0 bis k größer 0 gelten

Ich hoffe meine Frage kann man verstehen..

Danke für die hilfe

Answer 1

1)

$$\int\limits_{0}^{k}(x^2-3)dx= $$$$[1/3x^3-3x]_0^k=1/3k^3-3k=0$$$$k(k^2-9)=0$$$$k_1=0 \space , \space k_2=3$$

2) $$0<k<3→\int\limits_{0}^{k}(x^2-3)dx<0$$$$3>k→\int\limits_{0}^{k}(x^2-3)dx>0$$

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