Wie bestimme Ich die gefragte Abbildung und ist sie eindeutig bestimmt?

Question

Aufgabe:

Hallo Ich habe die Jacobimatrix und die Hesse Matric einer Funktion bestimt

H(f)= (2y 2x)

     (2x   0)

und

J(f)=  (2yx)

     (x^2)
Problem/Ansatz:Geben Sie eine Abbildung F: ℝ^2 -> ℝ^2
an, deren Jacobi-Matrix mit der Hesseschen Matrix von f übereinstimmt.

Comments

Hallo,

wenn ich den letzten Satz als die Aufgabe nehme, dann ist in der Tat

$$F(x,y)= \begin{pmatrix} 2xy \\ x^2 \end{pmatrix}$$

eine Lösung. Du kannst zu jeder Komponenten noch ein Konstante addieren, ohne dass sich an der Ableitung von F etwas ändert

Gruß