Bedingte Wahrscheinlichkeit | Satz von Bayes

Question

Leider verstehe ich nicht, wie ich mithilfe des Satz von Bayes, oder irgendwie sonst diese Aufgabe löse:

9. Der Lügendetektor Ein Lügendetektor - der Test entscheidet in ( 90%) aller Fälle richtig (sowohl bei Schuldigen als auch bei Unschuldigen). Um Diebstähle zu reduzieren, entlässt eine Supermarktkette alle Angestellten, die beim Test durchfallen. Vor der Entlassungsaktion sei der Anteil p aller Angestellten Diebe. D und E seien die Teilmengen der Diebe bzw. Entlassenen.
a) Welcher Anteil der Entlassenen sind Diebe?
b) Welcher Anteil der nicht Entlassenen sind Diebe?
c) Berechnen Sie die Werte für a) und b) mit ( p=1% ; 10%)
d) Beurteilen Sie die Vorgehensweise der Supermarktkette.

Answer 1

a) (p*0,9)/(p*0,9+(1-p)*0,1)

b) (p*0,1)/( p*0,1+(1-p)*0,9 )

c) ...