Ich halte mich mal mit den Bezeichnungen an
https://de.wikipedia.org/wiki/Gram-Schmidtsches_Orthogonalisierungsv…
Dann wäre bei dir also w1=1 w2=x w3=x2 w4=x3
Und der erste Schritt ist ja einfach v1=w1 .
Dann v2 = w2 - <v1,w2>/<v1,v1> · v1 und jetzt die Skalarprodukte ausrechnen
<v1,w2>=−1∫11⋅xdx=−1∫1xdx=[0,5x2]−11=0
weil es 0 ist, brauchst du <v1,v1> gar nicht mehr und hast sofort v2=w2=x
Dann geht es weiter v3= w3 - <v1,w3>/<v1,v1> · v1 - <v2,w3>/<v2,v2> · v2 #
und jetzt wieder die Skalarprodukte ausrechnen
<v1,w3>=−1∫11⋅x2dx=−1∫1x2dx=[31x3]−11=32
und entsprechend <v1,v1>=2 und <v2,w3>=0 also wird aus #
v3 = w3 - (1/3 ) v1 - 0 v2 = x2 - (1/3)
und in der Art auch v4 ausrechnen.