Aufgabe:Gegeben ist die Funktion f mit () = 1/16(^4 − 10^2 + 9).
a) Machen Sie begründete Aussagen zur Symmetrie von f sowie zur Anzahl von Nullstellen, die Sie erwarten.
b) Berechnen Sie die ersten drei Ableitungen von f .
c) Bestimmen Sie die lokalen Extrempunkte mit Hilfe des f‘‘-Kriteriums und erläutern Sie, wie man stattdessen beim VZW-Kriterium vorgehen würde. Beurteilen Sie, welche Methode hier sinnvoller ist.
d) Zeigen Sie, dass für die Gleichung der Tangente im Punkt (−3|(−3)) gilt: () = −3 − 9.
e) Erläutern Sie einen Ansatz, wie man zeigen kann, dass es keine weiteren Tangenten an den
Graphen gibt, die zu der Tangente aus Teilaufgabe d) parallel sind.
Problem/Ansatz:
Ich habe die Aufgaben a)-d) bearbeitet, jedoch weiß ich nicht was man in der Teilaufgabe e) machen muss. Ich bin mir nicht sicher, ob es was mit dem Wendepunkt zu tun hat und wenn, wie muss ich vorgehen?
