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Aufgabe:Gegeben ist die Funktion f mit () = 1/16(^4 − 10^2 + 9).
a) Machen Sie begründete Aussagen zur Symmetrie von f sowie zur Anzahl von Nullstellen, die Sie erwarten.


b) Berechnen Sie die ersten drei Ableitungen von f .
c) Bestimmen Sie die lokalen Extrempunkte mit Hilfe des f‘‘-Kriteriums und erläutern Sie, wie man stattdessen beim VZW-Kriterium vorgehen würde. Beurteilen Sie, welche Methode hier sinnvoller ist.


d) Zeigen Sie, dass für die Gleichung der Tangente im Punkt (−3|(−3)) gilt: () = −3 − 9.


e) Erläutern Sie einen Ansatz, wie man zeigen kann, dass es keine weiteren Tangenten an den
Graphen gibt, die zu der Tangente aus Teilaufgabe d) parallel sind.


Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgaben a)-d) bearbeitet, jedoch weiß ich nicht was man in der Teilaufgabe e) machen muss. Ich bin mir nicht sicher, ob es was mit dem Wendepunkt zu tun hat und wenn, wie muss ich vorgehen?

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1 Antwort

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Hallo

Deine Funktion ist unlesbar, bitte sieh deine post IMMER genau in der Vorschau an.

in e) musst du zeigen, dass die Funktion nur an der Stelle , die gegeben ist die Steigung der Geraden (vielleicht -3?) hat also f'=3 hat nur eine Lösung.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

Entschuldigung, ich bin ein neuer Mitglied hier. Werde demnächst besser drauf achten:)

Die Funktion lautet natürlich f(x)=1/16(x^4-10x^2+9).

Muss ich also f‘(-3) rechnen?

Hallo

f'(-3) hast du doch in d) gebraucht?

jetzt in e musst du zeigen dass f'(x)=-3 nur eine Lösung hat,

Gruss lul

bitte sieh deine post IMMER genau in der Vorschau an.

in e) musst du zeigen, dass die Funktion nur an der Stelle , die gegeben ist die Steigung der Geraden (vielleicht -3?) hat also f'=3 hat nur eine Lösung.

Hallo lul,

deine Antwort ist auch nicht optimal lesbar.

;-)

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