Wie berechnet man dies?

Question

Aufgabe: Durchschnittswernt von f(x)=x^2-2x+5 ,Intervall (-1,1)

Problem/Ansatz

Wie berechnet man dies? Bei mir kommt 2,16

Ich weiß nicht wo ich Fehler mache :(

Answer 1

Aloha :)

Du musst das Integral durch die breite des Intervalls dividieren

$$\overline f=\frac{1}{1-(-1)}\int\limits_{-1}^1\left(x^2-2x+5\right)dx=\frac{1}{2}\left[\frac{x^3}{3}-x^2+5x\right]_{-1}^1=\frac{1}{2}\cdot\frac{32}{3}=\frac{16}{3}=5,\overline3$$

Comments

Dann kommt raus: 4,3333 dann durch 2 kommt aber 2,16665 raus :/