Aufgabe:
Beweisen Sie, dass ∀x ∈ R>0 und ∀n ∈ N (1 − x)^n > 1 − n * x gilt.
Problem/Ansatz:
Hallo, ich habe den Induktionsbeweis angewendet und schon beim Anfang (Indunktionsanfang) habe ich eine Fehler gefunden.
nämlich für k ∈ N und k = 1 gilt: (1-x)^1 > 1- 1 * x ,daraus folgt 1-x > 1-x
Also stimmt die Aussage nicht? habe ich recht?
Vielen Dank für Antwort im Voraus.