Aufgabe:
Fur einen Flug ins Weltall soll die Medizinerin der NASA aus zwei Nahrungsmitteln N1 und N2 eine
Kraftnahrung herstellen. Zur Erhaltung der Gesundheit und Leistungsfähigkeit muss sie beachten,
dass jeder Mensch eine Mindestmenge an Kohlehydraten K, Eiweiß E und Fett F benötigt. Die
Preise je ME Nahrungsmittel sowie die Nährstoffzusammensetzungen sind bezuglich der täglichen
Nährstoff-Mindestmengen fur die Nahrungsmittel N1 und N2 wie folgt zusammengesetzt:
N1 N2 Mindestmengen
K 6 1 18
E 1 4 12
F 2 1 10
Preis je ME 10 20
Die Medizinerin muss nun die Kraftnahrung aus den beiden Nahrungsmitteln N1 und N2 zusammenstellen,
so dass der Astronaut einerseits genugend Nährstoffe erhält und andererseits die dafur aufzuwendenden ¨
Geldbeträge möglichst klein sind.
(i) Stellen Sie die mathematischen Bedingungen auf, die das zu Grunde liegende Lineare-Optimierungs-Problem
beschreiben!
(ii) Zeichnen Sie die Restriktionen in ein Koordinatensystem ein und kennzeichnen Sie den Bereich
aller zulässigen Lösungen (x1, x2)!
(iii) Zeichen Sie fur die Gesamtkosten von 100 GE die zugehörige Gerade ein, auf der alle möglichen
Mengenkombinationen von N1 und N2 liegen, die diese Kosten verursachen!
(iv) Wie viele ME der Nahrungsmittel N1 und N2 mussen zusammengestellt werden, damit die ¨
Gesamtkosten minimal sind? Wie niedrig sind die minimalen Gesamtkosten?
Ermitteln Sie die Lösung, indem Sie das Optimierungsproblem zuerst nachvollziehbar graphisch
läsen.
Problem/Ansatz:
Habe leider keinen Ansatz auch wenn ich es versucht habe, aber leider ohne Erfolg
