Unsere Lehrerin in der Oberstufe hat immer gesagt. n linear unabhängige Vektoren bilden einen n-Dimensionalen Raum.
Also 2 linear unabhängige Vektoren bilden eine Ebene.
Also 3 linear unabhängige Vektoren bilden einen 3D-Raum.
Das bedeutet 5 linear unabhängige Vektoren spannen einen 5-Dimensionalen Raum auf. Im R4 müssen sie also zwangsweise abhängig sein.
Die Standardbasis des R^4 ist ([1,0,0,0] ; [0,1,0,0] ; [0,0,1,0] ; [0,0,0,1]) jeder andere Vektor im R^4 ist allerdings aber als linearkombination dieser Basis darstellbar.
