Was sind dann die ℚ - Primzahlen?

Question

Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

Sei die Teilbarkeit in \( \mathbb{Q} \) analog zur Teilbarkeit in \( \mathbb{Z} \) definiert. Eine \( \mathbb{Q} \) - Primzahl sei eine Zahl, die bezüglich der Teilbarkeit in \( \mathbb{Q} \) genau zwei Teiler hat. Was sind dann die \( \mathbb{Q} \) - Primzahlen ?

Ich bin wirklich dankbar für eure Antworten, am besten mit ausführlicher Erklärung, da ich es echt nicht verstehe.

Comments

Wie ist denn die Teilbarkeit in ℤ definiert?

Answer 1

In Q hat jede Zahl beliebig viele Teiler, wenn man es analog zu Z definiert.

Etwa   3 =  9 * (1/3)   = 6 * ( 1/2) =   210 * (1 /70)  etc.

also gibt es keine Q-Primzahlen.