Ebenenschar mit verschiedenen Bedingungen bestimmen

Question

Aufgabe:

… gegeben ist die ebenenschar E:x+ay+(2-a)z=2a+4

A welche Ebene der Schar geht durch den Ursprung

B welche Ebene der Schar parallel zur Z Achse

C welche Ebene der Schar hat ein gleichseitiges  Spurdreieck

D welche Ebene der schar steht senkrecht zur XZ-Ebene

Problem/Ansatz:

Answer 1

… gegeben ist die ebenenschar

E: x + a·y + (2 - a)·z = 2·a + 4

A welche Ebene der Schar geht durch den Ursprung

2·a + 4 = 0 --> a = -2

B welche Ebene der Schar parallel zur Z Achse

2 - a = 0 → a = 2

C welche Ebene der Schar hat ein gleichseitiges Spurdreieck

a = 1

D welche Ebene der schar steht senkrecht zur XZ-Ebene

a = 0

Comments

Vielen Dank es hat mir sehr weitergeholfen, aber wie ist das wenn ich zeigen soll, welche Ebene der Schar parallel zur einer Geraden ist,

Was ist da die Bedingung?

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Dann muss der Normalenvektor senkrecht zur Ebenen liegen. Damit könnte dann auch unecht parallel gemeint sein. Das heißt die Gerade liegt parallel oder in der Ebene.