Folge Aufgabe(Textaufgabe)

Question

Aufgabe:

Eine Drehmaschine soll 21 Drehzahlstufen mit konstantem Stufensprung
erhalten. Wie lauten die Drehzahlen, wenn die niedrigste 120 −1
, die
höchste 1200 −1 beträgt?

Wie geht man da vor?

Problem/Ansatz:

n/2 (a₁ + a_n)

21/2 (120min^-1 + 1200min^-1)

Comments

die niedrigste 120 −1, die höchste 1200 −1

Willst Du damit sagen, von 119 bis 1199, oder von 120 / min bis 1200 / min?

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120 / min bis 1200 / min

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Dann schreibs doch auch so hin...

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Hab ich doch .... 21/2 (120min^-1 + 1200min^-1)

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Ich rede vom Satz in der Aufgabenstellung, das unmittelbar vor dem Fragezeichen, oben zitiert im gelben Kasten.

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Aso.

Tut mir leid.

Answer 1

(1200 - 120 ) : 20 = 1080:20 = 54

Also d=54 und die Stufen sind

120 , 174, 228, ..... , 1146,1200.

Comments

Nehmen wir mal an in den Lösungen 120, 135, 151 , ... , 2100 stehen.

Wie käme man darauf?

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dann ist d=15 .

1080:15 = 72

Also gibt es 72 Intervalle von einer Einer Einstellung zur nächsten,

somit 73 Drehzahlstufen.

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Sry, dass ich das erst jetzt schreibe, aber das muss mithilfe einer geometrischen Folge gelöst werden.

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"konstanter Stufensprung" habe ich als arithmetische Folge interpretiert,

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Ich lustigerweise auch.

Answer 2

Sry, dass ich das erst jetzt schreibe, aber das muss mithilfe einer geometrischen Folge gelöst werden.

Dann verwende von Stufe zu Stufe den Faktor \( \sqrt[20]{10} \). In 20 Schritten bekommst du damit genau die Verzehnfachung des Anfangswertes hin.