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Aufgabe:

Ich bin auf der Suche nach Infos zu antiproportionalen Funktionen. Wenn ich das eingebe, bekomme ich fast nie eine klare Antwort, wo das erklärt wird. Woran liegt das?

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Versuch mal "antiproportionale Zuordnungen" zu googeln.

Avatar von 123 k 🚀
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Hallo

meist du antiproportionale Beziehungen , oder wen a antiproportional zu b gilt a*b=konst?

entsprechen x,y antip.  folg y=k/x

nennst du dann f(x)=k/x eine antiproportionale Funktion?

sonst musst du genauer fragen, was du nicht weist.

oder willst du Beispiele?

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

Also in meinem Mathebuch steht in dem Merkkasten zu „antiproportionalen Funktionen“ f(x)=c/x und darunter sind Beispiele als Graphen, wo die Hyperbeläste einmal durch den I. Und III. Quadranten verläuft und einmal im II. und IV.. Das meinte ich... Die erklären das teilweise ziemlich kompliziert, deswegen habe ich nach einer anderen Erklärweise gesucht (ich hab auch gegoogelt), hab aber nichts gefunden, was das erklärt hat, was ich gerne erklärt bekommen hätte.

Hallo

wenn du erst mal c positiv nimmst z.B, c=3 also y=3(x

wenn du jetzt x sehr klein machst also erst mal 1/10 dann ist y=3*10=30 wenn du x=1/1000 machst ist y=3000, d, h wenn sich x von 1 aus immer weiter der 0 nähert wird y riesengroß, dein Graph geht ganz schnell hoch, umgekehrt wenn du x groß machst x=10 y=0,3, x=1000 y=0,003 d.h,. y wird mit wachsendem x schnell immer kleiner, die Graph kommt immer näher an die x. Achse.  wenn x positiv ist ist es y auch. also im 1. Quadranten, wenn  man negative x ansieht. passiert dasselbe, nur sind jetzt x und y negativ, also 3. Quadrant.

wenn c negativ ist, läuft es ähnlich nur dass bei positivem immer kleineren x jetzt y negativ ist und der Graph schnell negativ groß wird, also derselbe Graph, an der x- Achse gespiegelt, das passiert immer wenn man y durch -y ersetzt.

Anwendungen : da wird entweder etwa nie Null oder nie beliebig groß zum Beispiel deine handykosten. ich nehme mal an du zahlst im Monat 10€ um beliebig  oft zu telefonieren. Dann sind die Kosten pro Gespräch y die Anzahl der Gespräche x

es gilt dann y=10€/x, allerdings ist x=0 nicht erlaubt, denn 0 und 1 Gespräch pro Monat sind der Gleiche Preis, aber wenn du nur 10 mal telefonierst kostet jeder Anruf 1€ wenn du 100mal telefonierst kostet 1 Anruf nur noch 10Cent, bei 1000 Anrufen nur noch 1 Cent, na ja mehr wirst du wohl nicht telefonieren, aber bei 10000 Anrufen kostet es nur noch 1/10 Cent.

anderes Beispiel: dur musst 100km zurücklegen, die Zeit dazu ist  umgkehrt proportional  zu deiner Geschwindigkeit, wenn die 1km/h ist brauchst du 100h mit 200km/h nur 1/2h usw.

Gruß lul

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Eine proportionale Zuordnung ist
y = m * x
oder
y / x = const.

Eine antiproportionale Zuordnung ist
y * x = const

Ein Praxisbespiel wäre z.B.
Die Fläche eine Rechtecks beträgt 100 m^2
Wie sind die Seitenlängen a und b zueinander.

a * b = 100
oder auch
a = 100 / b

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