Was sind die Kapitalanteile von A und B im optimalen Portfolio, was ist die erwartete gemeinsame Rendite?

Question

14. Ein Investor möchte ein Portfolio bilden, das ihm minimales Risiko garantiert. \( 10 \% \) des Kapitals sollen dabei risikofrei investiert werden in Wertpapier \( C, \) das vertraglich garantiert \( 6 \% \) Rendite bringt. Das übrige Kapital soll auf zwei Wertpapiere \( A \) und \( B \) optimal verteilt werden. Folgende Daten stehen zur Verfügung:
\begin{tabular}{c|ccc}
& \( A \) & \( B \) & \( C \) \\
\hline\( E\left(R_{i}\right) \) & 0.14 & 0.16 & 0.06 \\
\( \sigma\left(R_{i}\right) \) & 0.08 & 0.09 & 0.00
\end{tabular}
Die Renditen von \( A \) und \( B \) sind unabhängige Zufallsgrößen. Was sind die Kapitalanteile von \( A \) und \( B \) im optimalen Portfolio, was ist die erwartete gemeinsame Rendite?

Answer 1

Wenn a der Anteil von Wertpapier A ist, dann ist die minimale Varianz bei etwa a = 47,6 %.

Die erwartete Rendite des Portfolios ist dann etwa 14 %.