Bestimmen Sie einen Wert für a so, dass der vertikale Abstand der beiden Graphen von g und g' an der Stelle x=0 …

Question

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = e^2*x , x e IR .
a)Die Abbildung zeigt die Graphen von f und f Entscheiden Sie, welcher der Graphen zu f gehört

Es ist g(x)=a f(X), a>0
Bestimmen Sie einen Wert für a so, dass der vertikale Abstand der beiden Graphen von g und g' an der Stelle x=0 denWert 3 hat.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe die Aufgaben leider nicht. Ich habe versucht bei der ersten Aufgabe die Kettenregel anzuwenden, jedoch weiß ich nicht wie ich damit beweisen kann, welcher Graph zu der Funktion gehört.

Comments

der vertikale Abstand der beiden Graphen von g und g'

Du hast in deiner Frage die Funktion g nicht angegeben.

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Geändert. Danke.

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Ist das wirklich f(x) = e²*x oder gehört das x mit in den Exponenten?

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Das x gehört mit in den Exponenten

Answer 1

a)Die Abbildung zeigt die Graphen von f und f Entscheiden Sie, welcher der Graphen zu f gehört

Berechne f(1) und f'(1).

Bestimmen Sie einen Wert für a so, dass der vertikale Abstand der beiden Graphen von g und g' an der Stelle x=0 denWert 3 hat.

Löse die Gleichung g(0) - g'(0) = 3.

Comments

Wie genau berechne ich das? Mit der Kettenregel komme ich auf 2e^2*x

Oder setze ich einfach in e^2*x für das x eine 1 ein? Und für die Ableitung 2e^2*x auch eine 1 für das x ein?

Und zur zweiten Aufgabe, wie fange ich da am Besten an? Ich weiß leider nicht wie, oder was ich für die Gleichung einsetzen soll.

Danke für die Hilfe!

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Du kannst in die Gleichungen \(f(x)=e^{2x} \quad \text{und}\quad f'(x)=2e^{2x}\) auch für x null einsetzen. Dann siehst du sofort die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Super