Lineare Gleichungen mit binomischen Formeln: (x+7)^2=x^2

Question

ich brauche Lösungen und Poben zu diesen Aufgaben...

(x+7)²= x²

und

7- (3x+8)² = 39-9x²

 

Comments

 

Erste Aufgabe:

(x + 7)^2 = x^2x^2 + 14x + 49 = x^2
14x = -49
2x = -7
x = -3,5

Probe

(-3,5 + 7)^2 = (-3,5)^2
(3,5)^2 = (-3,5)^2
12,25 = 12,25

Zweite Aufgabe:

7 - (3x+8)^2 = 39 - 9x^2 
7 - (9x^2 + 48x + 64) = 39 - 9x^2 
-9x^2 - 48x - 57 = 39 - 9x^2 
- 48x - 57 = 39 
- 48x = 96 
x = -2

Probe:

7 - (3*(-2)+8)^2 = 39 - 9*(-2)^2 
7 - (2)^2 = 39 - 9*4 
7 - 4 = 39 - 36 
3 = 3

 

Answer 1

Mathecoach aht  alles richtig, hier nochmal etws anders

(x+7)²=x²       | ausmultiplizieren

x²+14x+49=x²    | -x²  , -49

            14x=-49   | /14

               X=-3,5

Probe: (-3,5+7)²=(-3,5)²    ⇒ (3,5)² =(-3,5)²     stimmt

 

7-(3x+8)² =39-9x²        |ausmultiplizieren

7-9x²-48x-64=39-9x²  | +9x², +64, -7

               -48x=96       | /( -48)

                    x=-2

Probe: 7-(3*-2+8)²=39 - 9*2²  ⇒ 7-2²=39-36   ⇒  3=3 stimmt