kumulierte Binomialverteilung- Wahrscheinlichkeit das höchtens 1 überschritten wird?

Question

Aufgabe:

Beim 18-maligen Werfen eines fairen Würfels erwartet man im Mittel dreimal die Sechs.

a)Wie wahrscheinlich ist es, dass dieser Erwartungswert tatsaechlich eintritt bzw. dass er nicht eintritt bzw. dass er überschritten wird?

a) Wie wahrscheinlich ist es, dass die Anzahl der Sechsen den Erwartungswert um höchstens 1 unterschreitet (um höchstens 1 überschritten wird)?

b)Wie wahrscheinlich ist eine Unterschreitung bzw. Überschreitung um mindestens 2?

d) Lösen sie Fragen a) bis c) für 12 Würfe und 50 Würfe

Problem/Ansatz:

Im Grund versteh ich wie man das rechnet..das Problem ist das mir nicht ganz klar ist, wie ich die mindestens Aufgaben und ähnliches berechne und in der Tabelle ablese.

!!!

Lg

Answer 1

Sei X die Zufallsgröße "Anzahl der geworfenen Sechsen".

den Erwartungswert um höchstens 1 unterschreitet

Erwartungswert ist 3. Dieser Wert wird um höchstens 1 unterschritten, wenn X mindestens 2 ist. Gesucht ist also P(X ≥2). Mit der Gegenwahrscheinlichkeit kommt man auf

        P(X ≥2) = 1 - P(X < 2) = 1 - (P(X = 1)  + P(X=0)).

um höchstens 1 überschritten

Gesucht ist P(X ≤ 4). Es gilt

        P(X ≤ 4) = P(X = 4) + P(X = 3) + P(X = 2) + P(X = 1) + P(X = 0).

b)Wie wahrscheinlich ist eine Unterschreitung bzw. Überschreitung um mindestens 2?

Wie oben.

in der Tabelle ablese.

Um was für eine Tabelle handelt es sich?

Comments

Ich danke Ihnen vielmals!

b)Wie wahrscheinlich ist eine Unterschreitung bzw. Überschreitung um mindestens 2?

Heißt das, ich mache das genauso wie oben? Müsste ich also alle Wahrscheinlichkeiten bis 5 zusammen addieren..oder bis 18 weil das ist ja "mindestens"

Um was für eine Tabelle handelt es sich?

In unserem Schulbuch gibt es eine Tabelle die, die kumulierte Binomialverteilung anzeigt