Extrema von f(x)= -7x^2 + x bestimmen

Question

die folgende Aufgabe lautet:

Stellen sie fest ob die folgende Funktion Extrema bisitzt- falls ja, welche Art?

 

Aufgabe:

f(x)= -7x² + x

habe bereits angefangen die aufgabe zu berechnen, dabei stellt sich ein problem auf. und zwar fängt es bereits bei der formel an.

formel:

1.Ableitung (x₀)=0

2.Ableitung(x₀)≠0

hier erstmal die erste und zweite ableitung von f(x)

1. -14x+1

2. -14

 

meine frage: wie gehe ich weiter vor...wenn da steht erste ableitung gleich 0, muss ich dann einfach -14x+1=0 setzen und dann nach x auflösen?

bei der zweiten ableitung selbe frage, wie geht man vor?

 

danke schon mal für die antworten

Answer 1

meine frage: wie gehe ich weiter vor...wenn da steht erste ableitung gleich 0, muss ich dann einfach -14x+1=0 setzen und dann nach x auflösen? Ja.

  -14*x + 1 = 0
  14*x = 1
  x = 1/14 ( eventuell  funktionswert ausrechnen )

bei der zweiten ableitung selbe frage, wie geht man vor?

  Normalerweise setzt man den Wert 1/14 in die 2.Ableitung ein. Ist der Funktionswert
dann negativ ist der Extrempunkt ein Maximum, ist der Funktionswert positiv
ist es ein Minimum.

  Die 2.Ableitung ist in diesem Fall stets negativ. Also ist der Extrempunkt ein
Maximum.

  Du kannst dir mit dem Funktionsplotter ( oben rechts ) die Funktion einmal
zeichnen lassen.

  Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

  mfg Georg

Comments

ok klingt logisch...

ich denk das größte problem liegt hier, die funktion richtig abzuleiten

hab hier noch eine aufgabe

ln*(1+x²)

1.ableitung. produktregel

f(x)=1/x *(1+x²)-ln *(1+2x) richtig?

und nun?

---

  unglücklichsterweise völlig falsch. Schon das * im Term ist
mathematisch nicht richtig. Kann es vielleicht heißen :

  ln(1+x²) dann wäre die erste Ableitung
  2x / ( 1+ x^2 )

  Allgemein : [ ln(term) ] ´ = (term) ´ / term

  Gern bin ich weiterhin behliflich. Ansonsten gilt ÜBEN und
Aufgaben rechnen und gib dir auch Zeit.

  mfg Georg