Geben Sie die Lösungsmenge der Gleichung in Abhängigkeit von a an.

Question

Aufgabe:

Geben Sie die Lösungsmenge der Gleichung

2 - x = (-3 + a)*x - 3 

in Abhängigkeit von a an.

Ergebnis in Form von: a = ... => L = {...}, a ≠ ... => L = {...}

Answer 1

2 - x = (-3 + a)*x - 3    |+3 +x

5 = (-3+a)*x+1*x

5 = (-3+a+1)*x

5=(-2+a)*x

x=5/(-2+a)

\(a\ne 2\Longrightarrow\mathbb L=\{\frac{5}{-2+a}\} \)

Für a=2:

2 - x = (-3 + 2)*x - 3

2-x=-x-3  |+x+3

5=0  Falsche Aussage!

\(a=2\Longrightarrow\mathbb L=\emptyset \)

:-)

Answer 2

2 - x = (-3 + a)*x - 3

-x-(-3+a)*x = -5

x(-1+3-a)= -5

x= -5/(2-a) = 5/(a-2)