Question

Lösen Sie die Gleichung und geben Sie die Lösungsmenge an.

 

√x²-27 = 1/2x

 

Die Wurzel beträgt sich auf die x²-27

Answer 1

Hi,

setze eine Klammer drum rum, dann ist es eindeutig ;).

√(x²-27) = 1/2x     |Quadrieren

x^2-27 = 1/4*x^2   |-1/4x^2

3/4x^2-27 = 0         |+27

3/4x^2 = 27             |:3/4

x^2 = 36

x = ±6

 

x = -6 kann keine Lösung sein. Dann wäre rechts ein negativer Wert, die Wurzel kann aber keine negativen Werte annehmen.

 

Also: L = {6}

 

Grüße