Bestimmen Sie c so, dass der Mittelwert von f mit f(x)=(x-2)²+c auf dem Intervall I=[0;4] null beträgt.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie c so, dass der Mittelwert von f mit f(x)=(x-2)²+c auf dem Intervall I=[0;4] null beträgt.

Problem/Ansatz:

Leider weiß ich nicht wie man bei dieser Aufgabe die Lösung bestimmt.

Könnte mir jemand helfen?

Answer 1

Bestimmen Sie c so, dass der Mittelwert von f mit f(x)=(x-2)²+c auf dem Intervall I=[0;4] null beträgt.

Ist dir damit klar, dass das Integral auf dem Intervall Null sein muss?

∫ (0 bis 4) ((x - 2)^2 + c) dx = 0 --> c = -4/3

Comments

Okay, dann habe ich jetzt 0 und 4 für c eingesetzt, allerdings kommt bei mir dann 4 raus.

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Okay, dann habe ich jetzt 0 und 4 für c eingesetzt, allerdings kommt bei mir dann 4 raus.

Wer sagt dir das du für c 0 und 4 einsetzen sollst? Du weißt schon das sich die Intervallgrenzen auf x beziehen oder nicht?

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Wenn ich das für x einsetzte kommt -8 raus... habe ich irgendeinen Schritt vergessen?

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Wenn ich das für x einsetzte kommt -8 raus... habe ich irgendeinen Schritt vergessen?

Vielleicht. Zumindest hast du so vermutlich irgendwas verkehrt gemacht.

Es kommt auch darauf an, für was du -8 heraus hast.