Grenzwert mittels L'Hospital von (1/lnx)+(1/x-1)

Question

Aufgabe:

Berechne den Grenzwert folgender Aufgabe mittels L'Hospital Regel.

Meine Frage wäre es, ist das Ergebnis so richtig? Bei WA finde ich nur, dass es ins +-unendliche geht.

Answer 1

Bereits nach der ersten Anwendung von LHospital hast du die Form 2/0.

Comments

Damit würdest du höchstens einen äußerst marginalen Fehler erwähnen (in Wirklichkeit ist es noch nicht einmal einer).

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Genau, deswegen wende ich den L'Hospital ein zweites mal an, damit ich die 2/0 weg bekomme.

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L'Hospital ist für den Fall 0/0 gedacht, nicht für 2/0.

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Hab' das jetzt nochmal umgeschrieben. Komme aber jetzt nicht mehr weiter, da ich hier wieder das gleiche Problem mit 2/0 habe...

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Wenn der Zähler irgendeine von 0 verschiedene Konstante ist und der Nenner gegen 0 geht, geht der Bruch gegen (plus oder minus) unendlich!!!!

Du musst nur noch schauen, ob der gegen 0 gehende Nenner einen positiven oder negativen Wert hat, um das Vorzeichen zu bestimmen.