Aloha :)
ft(x)=txe−x2;x≤a mit a>0
Bei x=0 hat die Funktion ft(x) eine Nullstelle, hier fängt die zu berechnende Fläche an. Die rechte Grenze ist durch x=a festgelegt, daher ist:Fa=∣∣∣∣∣∣∣0∫aft(x)dx∣∣∣∣∣∣∣=∣∣∣∣∣∣∣0∫atxe−x2dx∣∣∣∣∣∣∣=∣t∣0∫axe−x2dx=∣t∣[−21e−x2]0a=∣t∣(21−21e−a2)Speziell für a→∞ konvergiert die Fläche, denn:F∞=∣t∣a→∞lim(21−21e−a2)=2∣t∣