Gefragt ist Eure Lösung nach x

Question

Frage:

√(x+1) - √(x-1) = 1

Problem/Ansatz:

x=?

Answer 1

Hallo,

√(x+1) - √(x-1) = 1 | +√(x-1)

√(x+1)  = 1 +√(x-1)  |(..)^2

x+1=1 +2 √(x-1) +x-1

0=2 √(x-1) -1 |+1

1=2 √(x-1) | :2

1/2=√(x-1) |(..)^2

1/4=x-1

x=5/4

Comments

Danke, sehr effizient gelöst!

LG
Pipo

Answer 2

√(x+1) - √(x-1) = 1
√(x+1)  = √(x-1) + 1  | quadrieren
x+ 1 = x - 1 + 2 * √(x-1) + 1

1 = 2 * √(x-1)
√(x-1) = 1/2  | quadrieren
x - 1 = 1/4
x = 5 / 4

Durch eine Probe überprüft.

Answer 3

√(x+1) - √(x-1) = 1

√(x+1) =  √(x-1) +1

x+1 = x-1+2*√(x-1)+1

2*√(x-1) = 1

√(x-1) = 1/2

x-1 = 1/4

x= 5/4