Grad 2, Extremum bei x=1, Achsenschnittpunkt bei P(0|-3) und Q (5|0)
f(x)=a*x2+b*x + c
P(0|-3)
f(0)= c
1.) c=-3
Q (5|0)
f(5)=a*52+b*5 - 3=25a+5b-3
2.)25a+5b-3=0 → 25a+5b=3
Extremum bei x=1
f ´(x)=2ax+b
f ´(1)=2a*1+b
3.) 2a+b=0 → b=-2a in 2.) einsetzen: 25a+5*(-2a)=3 25a-10a=3 a=51 b=-2*51 = -52
f(x)=51 x^2-52x-3