Ableitung von e^(x-1)^3 + 3e^x(x-1)^2

Question

Hallo,

Wie kommt man von e^(x-1)^3 + 3e^x(x-1)^2 auf e^x(x+2)(x-1)^2 ? In der Musterlösung wurde nämlich der Term zu e^x(x+2)(x-1)^2 umgeformt; aber wie kommt man darauf ? Danach hat man einfach die Produktregel für drei Faktoren benutzt, die Rechnung ist soweit relativ simpel, nur würde ich gerne wissen, wie man zu Beginn auf diese 3 Faktoren gekommen ist, damit man überhaupt die Produktregel für 3 Faktoren erst überhaupt anwenden kann.

Danke

Answer 1

Man hat e^x(x-1)^2 ausgeklammert. In der Klammer bleibt dann (x-1)^1 + 3 =x+2 übrig.