Wie begründe ich anhand der rechten Abbildung, dass der Graph der Funktion folgende Eigenschaften erfüllt?

Question

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\( \square \)

Der obere Rand des Brettes soll durch eine ganzrationale Funktion beschrieben werden. Wie begründe ich anhand der rechten Abbildung, dass der Graph der Funktion folgende Eigenschaften erfüllt?
f^´ (0)=0 , f^(´´) (4)=0 , f^(´´) (0)<0 , f(-8)=0

Wie begründe ich, dass die ganzrationale Funktion mindestens den Grad 4 haben muss?

Die ganzrationale Funktion hat die Gleichung f(x)=1/512 x^4-1/4 x^2+8. Wie zeige ich, dass der Graph der Funktion im Punkt T(8│0) einen Tiefpunkt besitzt?

Wie berechne ich, wie viel Prozent Abfall bei der Herstellung der Brettchen entsteht?

Comments

Dankeschön. Das hilft mir weiter.

Answer 1

Wie begründe ich anhand der folgenden Abbildung, dass der Graph der Funktion folgende Eigenschaften erfüllt?

f´ (0)=0 , an der Stelle x=0 hat der Graph eine waagerechte Tangente

f´´(4)=0 , an der Stelle x=4 ist die Steigung des Graphen lokal extrem.

f´´(0)<0 , an der Stelle x=0 hat der Graph eine Rechtskurve.

f(-8)=0 Der Punkt (8|0) liegt auf dem Graphen.

Wie begründe ich, dass die ganzrationale Funktion mindestens den Grad 4 haben muss?

Da Symmetrie zur y-Achse vorliegt, muss der Grad gerade sein, da ein Wendepunkt vorliegt muss der Grad ≥3 sein.