Aufgabe:
Bedingung Vektor a und b Skalarprodukt und Vektorprodukt = 0
Problem/Ansatz:
Aufgabe 3 (Lineare Algebra)
a) Es seien \( a \) und \( \vec{b} \) beliebige Vektoren des \( \mathbb{R}^{3} . \) Es gelte \( \langle\vec{a}, \vec{b}\rangle=0 \) und \( \vec{a} \times \vec{b}=\overrightarrow{0} \). Welche Bedingung müssen \( \vec{a} \) und \( \vec{b} \) dann erfüllen?
b) Für welche Werte \( k \) sind die Vektoren \( \vec{a}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right), \vec{b}=\left(\begin{array}{r}1 \\ 3-k \\ -1\end{array}\right), \vec{c}=\left(\begin{array}{r}1 \\ -1 \\ 3-k\end{array}\right) \) linear abhängig?
Also ich bin mir leider unsicher was mit Bedingung gemeint ist bei a) ist damit gemeint das für a und b Vektor gilt das einer von beiden 0 ist wegen des Kreuzprodukts und sie stehen im 90 Grad Winkel zueinander aufgrund des Skalarproduktes welche ebenfalls 0 ist ? Bei b scheint es ja zu reichen ein LGS aufzustellen und die Vektoren auf Lineare Abhängigkeit für ein eingesetzes k zu überprüfen. bzw. kann man so ja "k" rausbekommen. Im voraus bedanke ich mich für jede Hilfe ^^
