Winkel berechnen, wenn es um eine bestimmte Anzahl größer/kleiner wird

Question

Aufgabe:

2) In einem gleichschenkeligen Dreieck ist ein Winkel um 20 Grad kleiner als ein anderer. Berechnen Sie die drei Winkeln (da gibt es zwei Möglichkeiten, also zwei Lösungen).

3) In einem rechtwinkligen Dreieck ist der eine spitze Winkel um 40 % größer als der andere. Berechnen Sie die beiden spitzen Winkel.

Problem/Ansatz:

ich war zwei Wochen nicht in der Schule da ich krank war, beziehungsweise noch bin, aber ich muss trotzdem die Hausübung bis morgen in der früh um 8:30 per Teams abgeben. Wir hatten keinen online Unterricht und ich weiß leider nicht wie das geht. Die Lösungsschritte mit der Erklärung zu diesen Beispielen war echt vorteilhaft!

Answer 1

In einem gleichschenkeligen Dreieck ist ein Winkel um 20 Grad kleiner als ein anderer.

Es gibt zwei gleiche Winkel (Basiswinkel) und einen dritten an der Spitze.

1. Fall       Winkel an der Spitze ist x dann Basiswinkel x-20°

und alle zusammen 180° gibt   x + 2*(x-20°) = 180°

                                               3x - 40° = 180°

                                                   3x = 220°

                                                      x = 73,3°  und die Basiswinkel je 53,3°

ODER: Basiswinkel ist x und an der Spitze x-20° dann gilt

                          2x + x-20° = 180°

                                  3x = 200°

                                      x = 66.6°   (jeder Basiswinkel) und an der Spitze 46,6°.

3) In einem rechtwinkligen Dreieck ist der eine spitze Winkel um 40 % größer als der andere. Berechnen Sie die beiden spitzen Winkel.

        wenn der kleinere x ist, dann ist der größere 1,4*x , also

                                       x+1,4*x = 90°

                                        2,4x = 90°

                                                     x=37,5°  und der größere 52,5°