In die folgenden Schlussfolgerungen haben sich Fehler eingeschlichen. Korrigieren Sie:

Question

Aufgabe: In die folgenden Schlussfolgerungen haben sich Fehler eingeschlichen. Korrigieren Sie:
(a) Fakt: Eine gerade Zahl ist durch 2 teilbar, eine Primzahl ist nur durch 1 und sich
selbst teilbar.
Schlussfolgerung: Eine Primzahl kann nicht gerade sein.
(b) Fakt: Das Produkt zweier rationaler Zahlen ist rational.
Schlussfolgerung: Sind a und a·b rationale Zahlen, dann ist auch b rational.
(c) Fakt: Ist die Ableitung einer differenzierbaren Funktion an der Stelle x0 gleich 0 und
die zweite Ableitung positiv, so ist x0 eine Minimalstelle. Ist die zweite Ableitung
an der Stelle x0 negativ, so ist x0 eine Maximalstelle.
Schlussfolgerung: Sind die erste und zweite Ableitung an der Stelle x0 gleich 0,
dann kann x0 weder Minimal- noch Maximalstelle sein.

Die Frage: In die folgenden Schlussfolgerungen haben sich Fehler eingeschlichen. Korrigieren Sie:

Mein lösung a) Ein Primzahl kann gerade sein.

b)nicht gewesen

c)nicht gewesen

Answer 1

a) eine Primzahl kann nicht gerade sein, bei der "2" greift nicht das dividieren durch 2, sondern die Division durch sich selbst.

b) Du hast aus der Schlußfolgerung eine Prämisse gemacht, wenn a und b rational sind und a*b rational, heißt das noch lange nicht, daß alle rationalen Produkte aus 2 rationalen Zahlen bestehen.

c) ist richtig.

Comments

eine Primzahl kann nicht gerade sein

Die 2 ist doch gerade und prim, oder?

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Die "Schlussfolgerung" in c) ist falsch: Betrachte die Funktion f(x)=x^4.

Gruß