Winkelgrößen Grad/Bogenmaß

Question

Ich benötige Hilfe und einen Rechenweg.

Aufgabe:

Es sei ein Gleichschenkliges Dreieck ABC mit a=b=6 cm und γ=110∘ wird die Seite c auf beiden Seiten verlängert und auf der Verlängerung zwei Punkte P und Q außerhalb des Dreiecks so gewählt, dass PA=6 cm und BQ=6 cm gelten.
Bestimmen Sie die Größen der Winkel ∡CAP und ∡PCQ, sowohl im Gradmaß, als auch im Bogenmaß

Problem/Ansatz:

Das Bogenmaß erhalte ich durch: Bogenmaß (Winkel)= 110/360 * pi = 110/180* pi (?)

Ich würde mich sehr über den Weg freuen.

Answer 1

Als erstes solltest du dir eine Skizze machen

Dann gilt für die Umwandlung von Grad ins Bogenmaß

20° = 20·pi/180 = pi/9 = 0.3491

Comments

Wunderbar, besten Dank! Gilt die Formel ebenfalls für die Berechnung des ∡PCQ?

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Die Formel gilt immer, wenn du das Gradmaß ins Bogenmaß umrechnen möchtest. Ich habe hier nur einen Beispielwinkel von 20 Grad benutzt. Für die Aufgabe solltest du dir zunächst eine Skizze machen. Die darf gerne Maßstabsgetreu sein. Dann könntest du die Winkel bereits durch ablesen erkennen. Dann überlegst du dir wie du sie berechnen kannst.