Funktionale Zusammenhänge (Kino)

Question

Aufgabe:

Das Kino Cineworld hat bei einem Kartenpreis von 8,00€ durchschnittlich 100 Besucher pro Abend. Marktforschungen haben ergeben, dass bei jeder Erhöhung des Kartenpreises um 0,10€ pro Abend ein Besucher weniger und bei jeder Senkung um 0,10€ ein Besucher mehr kommt.

Problem/Ansatz:

x sei die Anzahl der Erhöhungen bzw. Senkungen um 0,10€. Zum Beispiel ist für x=3 der Kartenpreis 8,30€. Für x=-3 kostet eine Karte 7,70€. Stelle den Term G(x) für die Gesamteinnahme auf.

Answer 1

a) G(x)= (8+0,1x)*(100-x)= -0,1x^2 +2x+800

b) G(x)= (8-0,1x)*(100+x) = -0,1x^2-2x+800

Comments

Das Vorzeichen von x sollte doch als

Erhöhung bzw. Senkung interpretiert werden, oder?

Answer 2

G(x)=(8+0,1x)*(100-x)

Answer 3

P1=8 X1=100

P2=7 x2=110 (damit man glatte Zahlen bekommt, es wäre natürlich auch richtig P2=7,90 und X2=101 zu nehmen)

Jetzt in die Preis-Absatzfunktion P=mx+b einsetzen, die beiden Gleichungen lösen. Die Erlösfunktion ist dann U=P*x (P als Preisfunktion, nicht als absolute Zahl).