Löse die folgenden Gleichungssysteme mit dem Eliminationsverfahren:

Question

Aufgabe: Löse die folgenden Gleichungssysteme mit dem Eliminationsverfahren:

(d)

\( \begin{aligned} \text { I: } & x-2 y+3 z=10 \\ \text { II: } & 7 x-5 y+6 z=25 \\ \text { III: } & 3 x-3 y+4 z=15 \end{aligned} \)

Problem/Ansatz: Lösen Sie bitte diese Aufgaben mit genauen Erklärung

(g)

\( \begin{aligned} \text { I: } & 12 x+9 y-7 z=28 \\ \text { II: } & 5 x+4 y-4 z=20 \\ \text { III: } & 7 x+5 y-3 z=18 \end{aligned} \)

Answer 1

x - 2·y + 3·z = 10
7·x - 5·y + 6·z = 25
3·x - 3·y + 4·z = 15

II - 7*I ; III - 3*I

9·y - 15·z = -45
3·y - 5·z = -15

I und II sind linear abhängig, damit kann I gestrichen werden

y = y wähle ich als Freiheitsgrad

3·y - 5·z = -15 --> z = 0.6·y + 3

x - 2·y + 3·(0.6·y + 3) = 10 --> x = 0.2·y + 1