Aufgabe zu Extremwertproblemen

Question

Aufgabe:

Für welche ganze Zahl ist das Produkt aus Vorgänger und Nachfolger am kleinsten ?

Kann mir bei der Aufgabe  jemand bitte weiter helfen?  Das ganze hat irgendwas mit Extremwertprobleme zu tun.

Answer 1

Es sei z eine ganze Zahl. Das Produkt aus Vorgänger und Nachfolger ist (z-1)·(z+1)=z²-1. Da z² niemals negativ ist, ist dieses Produkt offenbar dann minimal, wenn z=0 ist.